20．(本题满分10分)某校实施课堂教学改革后， 学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高．九(2)班的陈老师为了解本班学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(分为A:特别好；B:好；C:一般；D:较差四类)绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(3) 为了共同进步，陈老师想从被调查的
A类(1名男生2名女生)和
D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
21．(本题满分8分)某中学九年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
(1) 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
(2) 按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？
22．(本题满分8分) “五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD(点D是小华的眼睛)处时，发现小明在七楼 处，此时测得仰角为45°，继 续向前走了10m到达 处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为 ，已知楼层高AB=3m，求O 的长. (结果保留根号)
25．(本题满分12分)如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP= x，PM=y.
(1) 说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
(2) 当AP=4时，求sin∠EBP的值；
(3) 如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。