北师大版八年级数学下3.3《中心对称》同步练习含答案
一．判断题
1．.三角形一定不是中心对称图形 （ ）
2．中心对称图形的对称中心是唯一的 （ ）
3．如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边 形 （ ）
4．一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（ ）
5．如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心 （ ）
三、填空题
6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形 ，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.
7.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合.
8.中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分.
9.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.
10.已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.
11．如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O．指出图形中 的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______．
12．一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合．
13．中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分．
14．中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________．
15．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB＝1，BC＝2，CD＝3，那么EF＝_______．
16．正方形是中心对称图形，它的对称中心是 ；．
17．线段的对称中心是 ．
18．下面的图形中，仅是中心对称图形的是 ；仅是轴对称图形的是 ；既是中心对称，又是轴对称图形的是 （填写序号即可）．
①矩形，②菱形，③平行四边形，④正方形，⑤B，⑥线段，⑦等边三角形，⑧H，⑨M，⑩S．
三、选择题
19.下列语句正确的是（ ）
A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形
C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形
D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形
20.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
21.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
22.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（ ）
A.1，1， 1 B.2，2，2 C.2，2，4 D.4，2，4
23．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）
2题图 10题图
A．2个 B．1个 C．4个 D．3个
24．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
25．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
26．已知下列命题：
①关于中心对称的两个图 形一定不全等；
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等 的图形一定关于中心对称
其中正确的个数是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
27．下列语句正确的是（ ）
A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形
C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形
D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星 是中心对称图形
28．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
29．菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（ ）
A．1，1，1 B．2，2，2 C．2，2，4 D．4，2，4
四、解答题
30．作出与 已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′．
你能说明四边形B′C ′BC是平行四边形吗？
31．如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB＝CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由．
32．如图，正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的对称中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，观察两个图形的重叠部分的面积是否不变?若保持不变，求出它的面积；否则，请说明理由．