2015届重庆市高三预测金卷数学理科试卷含答案
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
17.(本小题满分8分) 已知抛物线C：y=-x2+4x-3 .
（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B(3，0)处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.
18. 某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖，甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老?必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为 ，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．
（1）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；
（2）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及数学期望．