甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第四次模拟考试数学理科试题及答案
17. (本小题满分12分)
某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关．某厂家生产甲、乙两种品牌，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件，统计数据如下：
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品牌 |
甲 |
乙 |
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首次出现故障时间x(年) |
0<x≤1 |
1<x≤2 |
x>2 |
0<x≤2 |
x>2 |
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数量(件) |
2 |
3 |
45 |
5 |
45 |
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每件利润(百元) |
1 |
2 |
3 |
1.8 |
2.9 |
将频率视为概率，解答下列问题：
(I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件，求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率；
(II)若该厂生产的家电均能售出，记生产一件 甲品牌的利润为X1，生产一件乙品牌家电的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的家电．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的家电？说明理由．