达州市大竹县文星中学2014-2015学年八年级下期中数学试题及答案
7. 把代数式2x2-18分解因式，结果 正确的是( )
A. 2(x+3)(x-3) B.2(x-3)2 C. 2(x2-9) D.2(x+9)(x-9)
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( )
A.30° B.60° C.90° D.150°
二、填空题：每小题2分，共12分。
11. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是 .
12. 如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 .
13. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .
14. 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位.
20. （10分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210 000元，购买这三种树共1 000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？
(3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？
21.（14分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6.若P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，求CP的长．
22. （14分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC.
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.
(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.