江苏省太仓市2014-2015年七年级下期中教学调研测试数学试题及答案
27．(本题共10分)聪明的小宸同学在学习“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”后，采用类比的方法，研究四边形不相邻的两个外角与不相邻的两个内角的关系．
(1)如图①，猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；
（2）图①不妨称为“枪头图”．试直接利用上述结论，解决下面的三个问题：
问题一：如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点彳落在四边形BCDE内点A’的位置，
试直接写出∠1+∠2与∠A之间的数量关系： ▲ ；
问题二：如图③，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，若∠A=40°，求∠O的度数；
问题三：将图③中边BC改为折线BDC?得图④，BO、CO是∠ABD与∠ACD的外角平分线．试探究：∠A、∠D与∠O这三个角的数量关系．