(3)为了了解志愿者在这次活动中的感受,校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会,请用列表或画树状图的方法,求出所选志愿者来自同一个班级的概率.
23. 水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果,预计在6月份(30天)进行试销,购进价格为20元 千克.已知第一天销售量为78千克,后面每增加1天,销售量就减少2千克. 据统计:每天销售价格 (元)与销售时间x(天)满足p=x+20( ,且x为整数).
(2)7月份来临,该热带水果大量上市. 受此影响,进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该批发商加强宣传力度,结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了 %,但价格比6月份最后一天的销售价格减少 %.结果7月份第一天的利润达到726元,求 的值(其中 ).
五、解答题(每小题12分,共24分)
25、【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.
求证:PD+PE=CF.
小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.
小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;