21．2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．
依据上面的表和图，回答下列问题：
(1)其中观看羽毛球比赛的门票有 张；观看田径比赛的门票占全部门票的 %．
(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 ．
(3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系 中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.
（1） 求OA，OC的长；
（2） 求证：DF为⊙O′的切线；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由.