山东省临沂市沂水县2014-2015学年九年级下数学期中试卷 7．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　） 　A.21cm 22.cm C.23cm D.24cm 22．某班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的： 九年级同学完成家庭作业情况统计表 ---------------------------------------------------------- 时间 1小时左右1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50 ---------------------------------------------------------- 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？ （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数） 24．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数； （3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？ 25．倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题． 习题解答： 习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由． 解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上． ∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF， 又∵AE′=AE，AF=AF ∴△AE′F≌△AEF（SAS） ∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．