北京市西城外国语学校2014-2015年初二下数学期中试题及答案 22. 直角三角形通过裁剪可以拼成一个与该三角形面积相等的矩形．方法如下： 请你用上面图示的方法，解答下列问题： (1) 对任意三角形，设计一种方案，将它分割后再拼成一个与原三角形面积相等的矩形． (2)对任意四边形设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形． 1、填空题（本题5分） 如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，依次连结它的各边中点得到第一个四边形E1F1G1H1，再依次连结四边形E1F1G1H1的各边中点得到第二个四边形E2F2G2H2，按此方法继续下去，得到的第n个四边形EnFnGnHn的面积等于________． 3.解答题（本题共10分） 如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，动点P在对角线AC上运动（不与点A或C重合），且PE ∥BC交AB 于点E，PF∥CD交AD 于点F.请问：阴影部分的面积是否随点P的运动而变化？若变化，说明理由；若不变，求出相应的值。