1.充分体现毕业、升学两合一的特点;2.全面贯彻初中数学课改理念;3.符合苏州市初中数学的教学实际;4.努力引导师生关心课程改革,关心学生素质的全面发展;5.注重考查学生的数学基础6.注重考查学生的数学能力。
2011年:均分91.92,合格率81.67;2012年:均分97.83,合格率85.17;2013年:均分94.13,合格率86.31;2014年:均分97.86,合格率86.25。
1、题量:28题或29题;2、题型:填空、选择、解答;3、内容分布:原则上数与代数、空间与图形、统计与概率45:40:15;4、难度:0.7左右,容易题:中等题:较难题的比为7:2:1;5、分值:130分;6、考试时间:120分钟。
3、关于证明为题:1.证明的依据来自《课标》的要求; 2.证明题不涉及梯形、圆与圆位置关系等已删掉的内容;3. 复习要求等同2011、2012、2014年中考难度;4. 题量与分值保持稳定; 5.注重逻辑推理,适当淡化图形变换技巧,尽可能回避复杂几何图形。
4、关于解答题: 1.重点知识重点考察,如:数与代数领域中的数式运算、三个类型的函数等;2.部分解答题会比较注重思想方法的考察,特别是函数问题;3.概率与统计的求解题以稳定为主;4.解答题注重通性通法,不出偏题、怪题;5.注重解答题的算理与算法问题。
6、关于综合题:1.关注重点知识之间的结合。关注函数、方程、不等式(相对弱一点)之间的综合,代数与几何的综合题。2.综合题注重考查数学细想方法、同时兼顾“双基”的考查。3.综合题的复习重在知识点之间内在联系的梳理。
7.中考复习的建议:基础知识要熟悉,基本技能要熟练,基本思想要领会,基本方法要掌握,中考复习忙而不茫,精心听课认真练习,千万不要什么都复习,千万不要拿来就做,千万不要光做不思考。
(1)各专题规律分析:
1、代数:考察分数多,但难度小,题型和考点相对非常固定,集中在填空、选择和解答的前半部分,基本都属于基础题。但需要特别注意的是:三大函数的考察较为灵活,难度也较大,需要孩子对三大函数有很好的掌握。
2、几何:几何考察不仅分数多,而且难度大、综合性强(虽然也有部分题目较基础),需要孩子有很强的知识综合能力和逻辑分析能力,题型非常不固定,考察方式多样。常常出现在每种题型的后半部分。
3、函数与几何综合:最后一道压轴题肯定是二次函数与几何综合,是最难的题目。选择题、填空题压轴题也可能考察一次函数和反比例函数与几何的综合,难度也很大。需要孩子多进行函数与几何综合题目的训练和方法、思路总结。
4、统计与概率:考察分数较多,但难度小,而且题型固定,基本都属于基础题。
(2)近几年考试规律分析:
通过过去5年中考题目,我们不难发现以下几个规律:
1、5年规律:过去5年,大多数题目(尤其是代数、统计与概率的题目)考察知识点和题型比较固定(题号会有变动,但考点没变),呈现了一定规律性,这也给我们备考和预测2015考点提供了理论依据。
2、2年规律:通过研究10-11,11-12,12-13,13-14的题目,发现中考数学科目每两年的题型相似程度非常高,每两年考察的内容除个别题目外,基本都一致。如:2013-2014年同时做了如下调整:①、统计与概率的题量相同,但分值有所下降;②、选择题均考察了一道一元二次方程的实数根问题;③、选择填空都增加了函数的单独考察;④、选择题考察了二次根式有意义条件(以前是考察函数定义域)等等。不知道2年规律是否在2015年依然体现,这也给2015中考预测增加了一点难度。
3、2014新特点:2014的试题体现了一些新的特点,相信这些特点很有可能再2015得到延续。相对2013,主要变化如下:1、概率以前出现在填空题(14题),今年在选择题(5题);2、在填空题及解答题中均出现了动点知识的考察,更灵活 3、在填空题中考察了解直角三角形。
(3)试题难度规律分析:
过去五年,难度变化不大(2011相对较难,2012相对较简单,2010与2013难度接近)。根据:苏州市数学中考说明:鉴于中考具有“二考合一”的性质,所以基础题尽量做到“真基础”,能力题毫不犹豫坚持“真能力”,这个原则不能动摇。所以苏州市中考题呈现以下三大特点:
1、基础题很基础
由于要保证初中毕业生的合格率,全国中考题目的基础题设置非常简单,苏州也不例外。这要求同学们细心对待每道基础题目,对于基础知识掌握绝对扎实,不留死角,注重过程,基础题目绝不丢分。但也不能被前面基础题蒙蔽,难度题目和题量才是获得高分,突破满分的关键。
2、题目多
苏州市中考题目近五年苏州市中考题目数均为29题,相对其它城市偏多。其它城市中考题目数参考(近几年数据,城市随机选取):北京市中考25题,郑州市中考23题, 沈阳市中考25题。题目多主要对学生有两大影响,1、题量大对学生做题速度要求更高;2、题目多了之后,难题分布会更加广泛,给备课和应试都增加了难度。
3、压轴题难题难度大
江苏省历来是中学学习强省,教育重镇,竞争压力大。江苏省高考题目难度位居全国前列,初中自然也不能幸免。选择题最后一题,填空题最后两题,解答题最后三题,都是拉开差距的题目,对于学生的理解能力、分析能力、以及对于知识把握的广度、深度都有非常高的要求。苏州中考的难度,在中考平均分上有直接体现。以2011年为例,苏州平均分为91.92分,满分130分;2014年苏州市中考数学平均分为97.86,相对北京、上海这些城市失分要多很多。题目的数量多和难度大造就了苏州市中考整体难度大,只有很少同学数学能考到125以上。然而,如果题目难度大,还能取得满分甚至接近满分的成绩,那就将在数学上奠定自己的优势,拉开差距。
(4)压轴题分析:
备注:这里指的是选择题最后一题,填空题最后两题和大题的后三题,并非仅为最后一题。
解答题压轴题考点基本固定:27题考圆,一般和相似结合考察;28考动点问题或者图形的运动(平移、旋转等);29题考二次函数与几何(主要是三角形和四边形)的综合。
选择和填空题压轴题考点变化很大:选择最后一题和填空题最后两题历年考试变化很大,一般会考察四边形与三角形(主要是相似)综合,(一次、反比例)函数与几何综合,动点问题,图形(主要考三角形)运动等等。对于几何综合,函数与几何综合、动点、图形运动考察是重点。
第二部分、2014年苏州市中考数学试卷分析
一、试卷的基本结构
2014年苏州市中考数学试卷从考查形式和内容上与往年大同小异。整个试卷分为三部分,共29个题目,130分。第一部分为选择题,共10个题目,30分;第二部分为填空题,共8个题目,24分;第三部分为解答题(包括计算题、几何证明、函数题和综合题),共11个题目,76分。其中选择题和填空题主要考查基础知识,在选择、填空的最后一题难度有所提升;解答题主要分为基础题、中档题、较难题(特难题)三种。
二、试题的主要特点
1. 选择、填空题:
1~10题为选择题,11~18为填空题。其中1~7题和11~14题,注重基础概念、性质和基本运算能力的考察;8~10题,15~18题,注重基础知识间的联系和灵活运用。
第8题基础而灵活,整体带入思想几乎每年必考,此题意在考查一次函数的图像应用等,所以在将点带入函数关系式后的变形尤为重要。
第9、10、15、17、18题属于几何题,都需要通过作辅助线,构造出直角三角形等特殊三角形的基本图形和与圆的性质相关的线段,从而便于运用已知数据计算。其中10、17、18题需要学生有一定的做题能力和技巧。
第16题属于实际应用题,考查前后的等量关系换算,主要考查学生的审题能力和应变能力。
2. 代数计算、概率与统计:
19~22、24、25题是以基础题为主,其中19~22题为数与式的计算题,都是5分一个(22题6分),与2013年相比有点变化,即22题为直接解方程而非列方程解应用题,这四题都是送分题。
第24题也是送分题,主要利用一次函数考查点与线的关系,仔细计算并不难。
第25题是统计与概率题,一般直观的读题会有点难度,但是间接的通过画图,就可以轻松解决,考察学生的分析能力,分值7分。
3. 几何证明与计算:
第23题为几何证明题,与往年一样(2013年除外),读懂题意、看懂图形是关键,主要考查学生对直角和全等三角形的应用能力,一般是送分题。
第26题和27题是以几何为主的中档题,都是8分题,都有几个小问题组成,每小题之间又是由易到难,层层递进的关系,需要借助辅助线完成,有一定的综合性。
第26题是反比例函数和相似三角形的综合,通过各点之间的关系,找出未知点的坐标,从而计算出需要求的面积和线段的长度。
第27题为难度适当增加,第一和第二问相对简单,主要考察圆所涉及的基本概念以及三角形中位线等的综合运用,圆的知识包括圆弧,弦,圆心角等之间的关系以及圆中辅助线的添加,第三问偏难,主要难点在于作辅助线,作出辅助线之后,利用与第一二问的联系即可很快找出未知点。此题主要考察学生的对于圆的知识的掌握程度,是每年考试的必考项目。
4. 压轴题
第28题属于动态综合题,在圆和矩形同时运动过程中讨论二者的位置关系的动态几何探究题,一共3问,分值9分。第一问是传统根据图形求角的度数问题,第二问考察三点共线以及圆与直线相切的性质等知识点,在中考题中已连续三年出现,只有第3问,不确定二者的位置,直观分析有一定难度,但是若根据题意自己补充完整图形,问题就简单了,需要把二者位置关系考虑周全,才能建立关系求t值的范围,较为新颖。此题中分类讨论是解题的关键。
第29题是函数综合题,分值10分,第一问能直观的得出答案,第二问涉及到三角形相似的知识,需要添加辅助线,找出相关点的坐标,从而进行换算,第三问考察点的存在性,几乎是每年必考类型,做法同样是构造辅助线,利用三角形相似和三角函数等知识进行解答。此题综合性很强,计算量较大,需要学生运用数形结合来解答。
三、试题总体评价
从试卷结构看,近4年苏州中考数学试卷的结构基本不变,中考试题集“双基、实践、探究”于一身,在编排上从最基本的知识开始,由易到难,缓慢提高。其中初一、初二的知识考核点占到了65%左右,而初三的知识内容接近35%左右。
从试题内容看,几乎覆盖了数学《新课程标准》所列的主要知识点:数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比基本符合45:40:15的要求,与实际课时数基本相当。并且对初中数学的主要内容:实数和代数式的基本运算、函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率,对数形结合、分类讨论、动手操作以及空间想象能力、知识探究迁移能力都作了重点考查。
从试卷难度看,这次卷子的选择题10题的难度都不大,选择最后一题属于中等难度,是一道利用三角函数计算点的坐标的题目,只要用常规方法做辅助线便可得出。填空题最后一题有些难度,主要考察与圆相关的特殊线段和角的运用,其余7道都不难。大题目从倒数第三题开始才加大了难度,但是第一小问都可以轻松做出的,对于中等成绩的学生来说,最后三题至少拿8分没问题。这样算来:27/30(选择除最后一题)+21/24(填空除最后一题)+5/5(实数计算满分)+5/5(解不等式满分)+5/5(化简求值满分)+6/6(解分式方程满分)+6/6(三角形证明满分)+7/7(一次函数求值满分)+7/7(概率满分)+8/8(反比例函数求值满分)+2/8(圆的证明第一小问得分)+3/9(圆与四边形动点第一小问得分)+3/10(二次函数动点第一小问得分)=105分。整体难度中等,只要学生认真仔细做题,预期估计以105分为基础分。
从学生角度看,2014年苏州中考数学试卷会让大部分学生刚开始非常兴奋,因为前面的基础题都很简单,计算量也很小,但是做到10、17、18,特别是26题以后的中等偏难就慌张了,这就需要学生迅速调整好答题状态,找到题目条件和所求的联系,将综合题分解成小题目,寻找自己可以解决的部分。遇见新题用老办法解,按老思路走。对于学生是较大的挑战,,需要学生有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力。
从教学角度看,此套试题让我们一线教师在今后的教学中必须更多地钻研基础知识,找到知识体系,挖掘知识脉络,让学生真正理解知识点的运用,增强学生对所学知识的灵活运用能力,教给学生解题的方法和思路,提醒学生重视几何与函数的综合题的练习与思考,从基本图形的认识、特殊图形的检验和运用以及常用辅助线的添加开始,同时学习对复杂几何图形的分解与研究,而不是就题论题,就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题,并且自主独立地总结延伸。