18.如图,边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动,始终保持EF∥AB.线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为_______.
甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于_______°;
(2)请将图②的统计图和乙校成绩统计表补充完整;
(3)经计算,甲校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出乙校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
23.(本题满分6分)
小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面向上冼匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜.
(1)请用树状图或表格分别求出小伟、小欣获胜的概率;
(2)当小伟抽取的卡片数字为2时,两人谁获胜的可能性大?为什么?
24.(本题满分6分)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
27.(本题满分8分)
某市从2014年3月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图所示,每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2014年3月份用水20 t,交水费52元;4月份用水25 t,交水费69元.(温馨提示:水费=水价+污水处理费)
(1)求m、n的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小张计划把5月份的水费控制在不超过月收入的2%.若小张的月收人为6500元,则小张家5月份最多能用水多少吨?