江苏省南京市联合体2015届中考一模数学试题及答案
10．南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为 ▲ ．
11．已知关于 的方程x－m x＋m－2＝0的两个根为x1、x2，则x1+ x2－x1x2＝ ▲ ．
12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ▲ 岁．
13．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC＝ ▲ ．
14．某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20 m，圆弧形屋顶的跨度AB是80 m，则该圆弧所在圆的半径为_____▲_____m．
19．（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF∥BE，DF＝BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAD，求证：□ABCD为菱形．
20．（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是____▲______．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
21．（8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°；
（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）
23．（8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离
OA＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时
CB⊥
AO，∠
AOB＝∠
ACB＝37°，且支架长
OB与桌面宽
BC的长度之和等于
OA的长度．求小桌板桌面的宽度
BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
24．（8分）水池中有水20
m
3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水56
m
3，王师傅的具体记录如下表．设从12:00时起经过
t min池中有水
y m
3，右图中折线
ABCD表示
y关于
t的函数图像．
26．（9分）某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为 ▲ 元/千克；小号苹果的单价为 ▲ 元/千克；(用含x的代数式表示)
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
① 当x为何值时，所获利润最大？
② 若所获利润为3385元，求x的值．