24．（本题满分7分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝37°．桥DC和AB平行且等长，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
25．（本题满分7分）某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A(非常喜欢)、B(喜欢)、C(不太喜欢)，D(很不喜欢)四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中C所占的百分比是 ▲ ； 小丽本次抽样调查的人数共有 ▲ 人； 请将折线统计图补充完整；
(2)为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在 上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选 出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．
28.（本题满分9分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图所示，C、D两点的坐标分别为 (4，0)、(0，3).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为ts.
(1)菱形ABCD的边长是 ▲ ，面积是 ▲ ， 高BE的长是 ▲ ．（直接填写结果）
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2 cm/s.．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为1cm/s，点Q的速度变为kcm/s，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，请探究当t＝4s时的情形，并求出k的值．