10.写出一个公因式为2
ab且次数为3的多项式:
▲ .
14.平行四边形ABOC在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(-3,3),(-4,0).则
15.如图,在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,直线l经过C,且l∥AB,P为l上一个动点,若△ABC与△PAC相似,则PC= ▲ .
如图,△
OA1B1在直角坐标系中,
A1(-1,0),
B1(0,2),点
C1与点
A1关于
OB1的对称.对△
A1B1C1 进行图形变换,得到△
C1B2C2,使得
B2(3,2),
C2(5,0);再进行第二次变换,得到△
C2B3C3 ,使得
B3(9 ,2 ),
C3(13 ,0 );第三次将△
C2B3C3变换成△
C3B4C4,
B4(21, 2),
C4(29 ,0 )…按照上面的规律,若对△
A1B1C1进行第四次次变换,得到△
C4B5C5,则C
5(
▲ ).
23. (8分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销
售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y(件)和销售该品牌玩具获得利润w(元),并把结果填写在表格中:
销售单价(元) |
x |
销售量y(件) |
y= ▲ |
销售玩具获得利润w(元) |
w= ▲ |
(2)若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
24.(8分)请用尺规作出符合下列要求的图形(不写作法,保留作图痕迹):
(1)已知线段AB,试确定一点C,使得∠ACB=90o;
(2)已知△
ABD,试确定一点
C,使得∠
ACB+∠
ADB=180
o.
25.(8分)快、慢两车分别从相距120千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,立即按原路返回,返回时的速度是去时速度的2倍,结果与慢车同时回到甲地.慢车距出发地的路程y1(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示.
请结合图象信息解答下列问题:
(1)慢车的速度是 ▲ 千米/小时,快车的返回时速度是 ▲ 千米/小时;
(2)画出快车距出发地的路程y2(千米)与出发后所用的时间x(小时)的函数图象;
(3)在快车返回途中,快、慢两车相距的路程为50 千米时,慢车行驶了多少小时?
26.(9分)已知,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点E、F同时从B点出发,点E沿射线BC方向以5cm/s运动,点F沿线段BD方向以4cm/s运动,当点F到达D时,运动停止,连接DE,设运动时间为t(s).
(1)请判断△DEF的形状,并说明理由;
(2)线段DE的中点O的运动路径长 ▲ cm;
(3)当t 为何值时,△DEF的外接圆与矩形ABCD的边相切?