有趣的数学问题18: 合理分配赌注问题

    合理分配赌注问题（problem of rational division  of stakes）被认为是概率论的科学起源，一 般表述为：一场赌博因故中断，已知两个赌者当时的赌分及赢得赌博所需点数，求赌金该如何分配。问题亦称「点的问题」或「得分问题」。

　　最早于１４９４年由意大利数学家帕乔利 提出，１６世纪中期的卡尔达诺和塔尔塔利亚等人也讨论过这类问题。１７世纪中叶法国人梅雷向数学家帕斯卡重提这类问题，引起帕斯卡与另一数学家费马在１６５４年７月至１０ 月间的通信讨论，数学史上称这些通信为最早的概率论文献。

　　他们研究的问题有：两个赌徒各出３２个 金币，约定先赢三局为胜。如果其中甲赢了二局，乙赢了一局时中断，赌金如何分配；如果甲赢了二局，乙一局未赢或甲赢了一局，乙一局未赢时，赌金又如何分配。帕斯卡用纯算术 的方法，费马则用组合方法都得到正确解答。费马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷让出而应该得到的赌金比例，甚至应用了ｎ重 伯努利试验的思想。帕斯卡则进一步提出了三个赌徒间分配赌金的问题。１６５７年荷兰科学家惠更斯在此基础上潜心钻研，写成了《论赌博中的计算》一书，第一次提出数学期望的 概念，成为概率论的较早论著。到１７１３年雅各布布．伯努利的《猜度术》出版后，概率论已成为数学科学的一个分支了。