两百多年前，德国有个古城叫哥尼斯堡，这个城市风景优美，气候宜人。有一条布勒格尔河，从城中缓缓流过，正是这条河流把这个城市装扮得更加美丽，它是两条河汇合而成的，这两条支流的汇合处还有一个小岛，这个小岛正是这个城市的中心。小岛不大，可是十分繁华，小岛的北面是城的北区，南面是城的南区，东面叫东区，在河上共架起了7座桥，把这个小岛和3个区连接起来，这7座桥分别编号为1号桥、2号桥、……7号桥。

   一个星期日的上午，两个小男孩，一个叫威力，一个叫格林。一起到街上去玩，他们站在1号桥上，欣赏河中来往的船只：有客船、货船、渔船、游艇、……过了一会，威力对格林说：“咱们这里有7座桥，今天我们把这些桥走一遍，看看一上午能走完吗。”格林一听，挺好玩的，便补充说：“咱们不光要走完这7座桥，还要走得巧，每座桥只能通过一次，看看能不能把这7座桥全部走一遍。”

     威力一听，说：“好！这才有意思。咱们想办法不重复的把座桥全走完。”

     他们俩便从1号桥开始，先到了小岛，又到了7号桥，过了7号桥，便到了6号桥。下面的路线是：6号桥→2号桥→3号桥→东区。这时还剩下两座桥4号桥和5号桥，下面该怎么走呢？若是先走4号桥，那么从小岛到5号桥就得再过6号桥或7号桥中的一座，这样不行。若是先通过5号桥，那么从北区到4号桥，也得再通过6、7号桥中的其中一座。所以先过5号也不行。

    他俩左思右想怎么也想不出办法来，已经到中午了，只好回家吃饭。

    下午，他俩又凑到一块，研究其上午这个问题来，可是还是没有想出办法来。

第二天，他们来到学校，去问老师，老师听了这个问题，也很感兴趣，便在纸上画过来，画过去，可总也没有解决的办法。不过老师在班上表扬了他们这种爱动脑筋的精神。

这个问题很快传开了，不过就是没有人能够解决。

    那时候，瑞士有个大数学家叫欧拉，他当时才三十几岁，可已经为数学做出了许多卓越的贡献。有位朋友把这个哥尼斯堡7座桥的问题告诉了他。问他怎么解答，欧拉思考了一小会，很快地说：“要想不重复的一次走完这7座桥，是不可能的。”那位朋友大吃一惊，忙问：“为什么呢？”欧拉指出这一问题相当于把3个区，一个岛看成4个点，而把7座桥堪称7条线，就得到如图所示的情形。

    不重复的1次走完7座桥，就是能否一笔划成。此图形有4个起点，因此。这个图形无法一笔画成。也就是说，哥尼斯堡7座桥不能不重复的一次走完。