C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形
8.若平行四边形的两条对角线长分别是x,y,一边长为12,则x,y的值可能是( )
A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34
9.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关
14.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容 量是 .
15.已知菱形两 条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 ,面积 为是_ _.
16.如图,在周长为20 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为 .
20.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为 .
24.(本题5分)在“六一国际儿童节”来临之际,某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图⑵的频数分布直方图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)人均捐赠图书最多的是 年级;
(2)估计九年级学生共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
27.(本题满分7分)
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _ , ;
(2)如图,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你直接写出所有以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标.
(3)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连结AD,DC,
∠
DCB=30
0.求证:四边形
ABCD是勾股四边形.