四川省仁寿县城北实验初级中学2014-2015学年八年级下期中考试数学试题
23、（8分）某商店经销一种峨眉山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为了扩大销售量，5月份该商品对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额 增加700元。
（1）求这种纪念品4月份的销售售价；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?
24、（9分）今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电分段收费办法．若某户居民每月应交电费 （元）与用电量 （度）的函数图像是一条折（如图所示），根据图像解答下列问题：
（1）分别写出 和 时， 与 的函数关系式；
（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？
（3）若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
25、（9分）如图,四边形ABCD中AD∥BC， ，AE = GF = GC
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形
（2）当∠FGC与∠EFB满足什么条件时，四边形AEFG是矩形？并说明理由。
26、（12分）如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边 上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且四边形EOCG的面积等于40，F点的坐标是（5，12）.
（1）(3分)求点G的坐标；
（2）(4分)求直线EF的解析式；
（3）(5分)坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.