广东省汕头市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题及答案
17．（本小题满分12分）
随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买的方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
频数 35 25 a 10 b
已知分3期付款的频率为0.15，并且该店销售一部三星S6手机，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元。以频率作为概率，以此样本估计总体，试解决以下问题：
（1）求事件A：“购买的3名顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率，
（2）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列和期望。