二、填空题:(每小题3分,共3 0分,把正确答案直接写在题中横线上 )
11.抛物线y=x2+2x+7的开口向 ,对称轴是 ,顶点是 。
12.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是 。
13.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时,函数值减少4,则常数a的值是 。
14.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 。
15.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 。
16.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是 。
17.在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙A的半径为2,若以C为圆心作一个圆,使⊙C与⊙A相切,那么⊙C的半径为 。
18.如图,PA是⊙O的切线,切点为A, PA= ,∠APO=30°,则⊙O的半径为 。
19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为 。
20.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是弧BAC上一点,则∠D=______。
三、解答题:
21.已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 ),且经过点N(2,3).求此二次函数的解析式。(6分)
22. 二次函数的图象经过点 , , 。( 12分)
⑴求此二次函数的关系式;
⑵求此二次函数图象的顶点坐标;
⑶填空:把二次函数的图象最少平移 个单位,使得平移后的图象顶点在原点。
23.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)。(12分)
⑴求该函数的关系式;
⑵求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
⑶将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象平移至A′、B′,求△O A′B′的面积。
24. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标分别为 。(8分)
⑴请在图中画出 ,使得 与 关于点 成中心对称;
⑵若一个二次函数的图象经过(1)中 的三个顶点,求此二次函数的关系式。