湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案
20. (本题满分7分)工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？
21．(本题满分8分) 平行四边形可以看出平行线段得到的图形.如图，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD;或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD.
23. (本题满分8分) 已知：如图，AB∥CD，E,F分别是AB,CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系.
21. (本题满分10分) 证明与操作
(1)请证明：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行;
(2)如图是一个四边形的纸片ABCD,E是纸片上一点，请你只能通过折叠，过点E作出一条折痕MN与AB平行，并作适当的文字说明；
（3）作一个三角形，使它的面积等于（2）中四边形的纸片ABCD的面积，并作适当的文字说明.
25. (本题满分12分)探索与应用
(1)在平面内，3条直线有______________个交点；
(2)在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；
(3)在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：
(4)有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛.赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛.（1）这次比赛共有几个乒乓球代表队？（2）这些代表队各有几名队员？