5.1.1轴对称图形
教学目标：
1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.
2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.
3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.
教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.
教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念.
教学过程：
一、问题情境
1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现
它们有什么共同的特征吗？
（让学生通过观察、探究得出轴对称图形
的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）
2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.
（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）
4．图形欣赏
（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）
二、新课学习
1． 做一做：哪些图形是轴对称图形？
教师可启发学生：
(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；
(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；
2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？
（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）
交流归纳，总结如下：
矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.
三、实效训练：
1. 课本P114. 1，2
2.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？
3．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（ ）
A． 沪AT02964 B. 沪AT05694
C. 沪AT02694 D. 沪AT05964
4．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.
四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？
五、课后作业： A组P117. 1，P117.2
5.1.2轴对称变换
教学目标：
1． 掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；
2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；
3． 能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.
教学重点：轴对称及其性质.
教学难点：关于轴对称性质的理解.
教学过程：
一、问题情境
.观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？
（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）
二、新课学习
1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.
轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.
（ 注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）
2．轴反射的性质：
轴对称变换不改变图形的形状和大小.
轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.
3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？
（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
三、例题示范
例1：如图，已知直线 及直线外一点P，
求做P′，使它与点P关于直线 对称.
例2：如图，已知△ABC和直线 ，你能作出△ABC关于直线 对称的图形.
作法：
（1）过点A作直线 的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线 的对称点；
(2)类似地，分别作出点B、C关于直线 的对称点B′，C′；
(3)连接A′B′，B′C′，C′A′
总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：
(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；
(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
(3)连线（连接对称点）.
四、实效训练
1．p117第2题
2 .（.提高训练）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．
五、课堂小结
1．轴对称变换的特征:
2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：
六、课后作业：P118 3， 4 ，5 题.
5.2旋 转
教学目标：
1. 通过具体实例认识旋转变换，掌握旋转变换的有关概念；
2. 经历探索，发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；
3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.
教学重点：掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.
教学难点：对基本性质的理解.教学过程
一、问题情境
观察图片并思考：钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器
是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）
（引导学生观察生活中的旋转现象，然后交由学生交流讨论，
找出这些图形旋转的共同特点，引入新课.）
二、新课学习
1. 概念：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F′，图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像，新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下 的对应点.
（显然前面的三种图像的变换都是旋转，可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.）
2. 将⊿ABC以O为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.
P点在这个旋转下的像是P′点.
（引导学生边旋转边讨论边寻找：哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？）
3. 教师根据学生的回答进行归纳总结，并展示板书旋转是特点与性质：
①对应点到旋转中心的距离相等.
②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角.
③旋转不改变图形的形状和大小.
4．例题示范
如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？
（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
（此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解，培养学生运用所学知识解决问题的能力.）
三、实效训练
1．你能举出生活中有关旋转的例子吗？ （让学生充分发挥，老师适当指点.）
2．已知RT△ABC绕点B旋转得到△EBF在旋转过程中：
（1）旋转中心是 旋转角是
（2）经过旋转，点A和点C分别移动到 、 位置.
（3）BC与BF的长是 关系
（4）若∠A=90°，则∠E=
（5）∠ABE ∠CBF
3. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ).
叶片图案 A B C D
4. P121. 1，2 习题A组5.2 1，2题.
四、欣赏旋转在现实生活中的应用
出示水车，辘轳，压水井，电风扇，汽车的方向盘，风力发电机等图片，让学生了解我国优良的文化，在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题，进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.
五、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？
六、课堂作业：P122习题A组5.2 3，4题.
5.3图形变换的简单应用
教学目标：
1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；
2．使学生加深对图形的平移、旋转 和轴反射 等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽 的图.
教学重点：运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征
教学难点：运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
教学过程:
一、问题情境
1.课前自学：阅读教材P123至P125的内容.
2．什么是基础图形?
3.下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中： ；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪： ；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置： ．
4.欣赏图1--图5,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.