【知识点一】工程问题
（1）工程问题中的基本量及其关系:工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1
(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系
例1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合做一天的工作量是，两人合做 天完成。
例2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。
例3、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
【巩固练习】
（1）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？
（2）一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)
（3）一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
（4）一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
（5）一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
（6）一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
（7）一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天候，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
【教学练习】
1、打扫多功能教师，甲组同学 小时可以打扫完，乙组同学 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
2、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
3、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
4、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
教学总结
工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．
这三个量之间有下述一些关系式：
工作效率×工作时间＝工作总量，
工作总量÷工作时间＝工作效率，
工作总量÷工作效率＝工作时间．
为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．