理解体会二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向；会平移二次函数y＝ax2（a≠0）的图象得到二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般的相互联系和转化的思想．
知识点3 二次函数图象的对称变换
例 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( )
A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4
C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4
跟踪训练
1．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2＋x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 ( )
A．y＝－x2－x＋2 B．y＝－x2＋x－2 C．y＝－x2＋x＋2 D．y＝x2＋x＋2
2．把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_______．
知识点4 二次函数的解析式
例 (2013．邵阳)如图所示，已知抛物线y＝－2x2－4x的图象E，
将其向右平移两个单位后得到图象F．
(1)求图象F所表示的抛物线的解析式；
(2)设抛物线F和x轴交于点O，点B(点B位于点O的右侧)，
顶点为点C，点A位于y轴的负半轴上，且到x轴的距离等
于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．
跟踪训练
(2012．龙东)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)写出顶点坐标及对称轴；
(3)若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．