【学习目标】
会用不等式（组）的有关知识解决实际问题．
【课前热身】
1．（2013．乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式 ______________．
2．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%．假设不计超市的其他费用，超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高 ( )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( )
A．1～3℃ B．3～5℃ C．5～8℃ D．1～8℃
4．（2013．台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
5．（2013．贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一个班不足3幅，但不少于1幅，求：
(1)该校原有的班数是多少个；
(2)新学期所增加的班数是多少个．
【课堂互动】
知识点1 不等式（组）解集的应用
例 (2013．资阳)在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人．那么预定每组分配的人数是 ( )
A．10 B．11 C．12 D．13
跟踪训练
1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则学生的人数是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．5或6
2．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人的人数最少是 ( )
A．29 B．30 C．31 D．32
知识点2 一元一次不等式（组）的应用
例 为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元．现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵．
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元；
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵；
(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵．
跟踪训练
同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元；
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和?球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
知识点3 方案设计问题
例1 （2013．莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2根长跳绳与购买5根短跳绳的费用相同．
(1)两种跳绳的单价各是多少元？
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200根长、短跳绳，且短跳绳的根数不超过 长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？
例2 （2013．自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人；
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
例3 （2013．绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元／辆，售价为700元／辆，B型车的进价为1000元／辆，售价为1300元／辆，根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
跟踪训练
1．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
2．某工厂生产A，B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表所示：
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大？最大利润是多少？
3．（2013．昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打9折，用360元钱购买笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元；
(2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打9折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
参考答案
课前热身
1．10x－5(20－x)>90 2.B 3.B 4．8场 5．(1)18（个） (2)2个班或3个班
课堂互动
知识点1
例 C
跟踪训练
1．C 2．B
知识点2
例(1)300(元) (2)购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵 (3)201棵
跟踪训练
(1)足球需要50元，购买一个篮球需要80元
(2)最多可以购买30个篮球
知识点3
例1 (1)5种 例2 (1)大寝室每间住8人，小寝室每间住6人 (2)6种
例3 (1)125辆 (2)最大利润为10500(元)
跟踪训练
1．(1)A种树苗10棵，B种树苗7棵 (2)费用最省的方案为购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元
2．工厂共有三种生产方案，即生产A种产品17件，生产B种产品33件；或生产A种产品18件，生产B种产品32件；或生产A种产品19件，生产B种产品31件．A种产品利润最大．16.6（万元）
3．(1)4元 (2)有三种购买方案．方案一：购买笔记本68本，笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，笔袋20个