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例1、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。
分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，
因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）
所以 3k+b=5,-4k+b=-9
解方程组得 k=2,b=-1
这个一次函数的解析式为 y=2x-1
定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。
由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数?解析式。
例2、 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．
由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b．
由已知条件x＝3时，y＝-3， 得 -3＝3k＋b．
两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程
解得
所以，一次函数解析式为
例3、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．
分析： 考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程． |
