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八年级下(人教版)§17.1勾股定理应用之一 |
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目标 |
重点 |
难点 |
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1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。
3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 |
勾股定理的应用 |
勾股定理的灵活应用。 |
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内容 |
方法 |
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八年级下(人教版)§17.1勾股定理的应用之一 |
讲练结合 |
课前复习
师：勾股定理的内容是什么？
生：勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
师：这个定理为什么是两直角边的平方和呢？
生：斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。
师：是这样的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。
今天我们来看看这个定理的应用。
新课过程
例1：
例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长为3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
师：上面的例题，先请大家思考如何做？
（留几分钟的时间给学生思考）
师：看到这个题让我们想起古代一个笑话，说有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题，相信同学们不会这样做。
（我略带夸张的比划、语气，学生笑声一片，有知道这个故事的，抢在我的前面说，学生欣欣然，我观察课堂气氛比较轻松，这也正是我所希望氛围，在这样的情况下，学生更容易掌握知识）
师：这里木板横着不能进，竖着不能进，只能试试将木板斜着顺进去。
师：应该比较什么？
李冬：这是一块薄木板，比较AC的长度，是否大于2.2就可以了。
师：李冬说的是正确的。请大家算出来，可以使用计算器。