第18章 平行四边形
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识
（一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。
（二）诊断练习
1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：
（1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）
（2）∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ）
（3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ）
（4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ）
（5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 50 平方厘米。
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。
（三）归纳整理，形成体系
1、性质判定，列表归纳
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平行四边形 |
矩形 |
菱形 |
正方形 |
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性
质 |
边 |
对边平行且相等 |
对边平行且相等 |
对边平行，四边相等 |
对边平行，四边相等 |
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角 |
对角相等 |
四个角都是直角 |
对角相等 |
四个角都是直角 |
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对角线 |
互相平分 |
互相平分且相等 |
互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 |
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 |
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判定 |
1、两组对边分别平行；
2、两组对边分别相等；
3、一组对边平行且相等;
4、两组对角分别相等；
5、两条对角线互相平分. |
1、有三个角是直角的四边形;
2、有一个角是直角的平行四边形;
3、对角线相等的平行四边形. |
1、四边相等的四边形；
2、对角线互相垂直的平行四边形；
3、有一组邻边相等的平行四边形。
4、每条对角线平分一组对角的四边形。 |
1、有一个角是直角的菱形；
2、对角线相等的菱形；
3、有一组邻边相等的矩形；
4、对角线互相垂直的矩形； |
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对称性 |
只是中心对称图形 |
既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
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面积 |
S= ah |
S=ab |
S= |
S= a2 |
2、基础练习：
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）
A.对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正）
C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正）
（2）正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）
A.对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直
C. 对角线互相垂直且互相平分 D.对角线互相垂直平分且相等
（3）如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ）
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形
（4）矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等
C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600
问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
（5）正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ）
A. 内角为3600 B. 四个角都是直角
C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角
问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等