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17.3.2 一次函数的图象(2)
(一)本课目标
1.了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法.
2.会画实际问题中的一次函数的图象.
3.了解一次函数与一次方程的关系.
4.学会利用一次函数图象解答简单问题.
(二)教学流程
1.情境导入
已知直线2x+y=6与两条坐标轴分别相交于点A、B(如图17-3-3所示), 你能求出△AOB的面积吗?
2.课前热身
在上节课的实践活动中,你们发现了什么现象?
对于直线y=kx+b(k≠0),当k>0,b>0时,直线经过 第一、二、三 象限;当k>0,b<0时,直线经过 第一、三、四 象限;当k<0,b>0时,直线经过 第一、二、四 象限; 当k<0,b<0时,直线经过 第二、三、四 象限.
3.合作探究
(1)整体感知
上节课我们学习了一次函数的图象特征和一次函数图象的画法, 本节课我们将学习一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法以及实际问题中一次函数图象的画法.
(2)四边互动
师:利用多媒体演示幻灯片.
【例2】求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.
师:(点拨)由于横轴上各点的纵坐标为0,所以我们把横轴的解析式规定为y=0, 同样把纵轴的解析式规定为x=0. 我们知道在函数图象上的点的坐标一定满足函数的解析式(可以看成方程),即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解, 那么两个函数图象的交点坐标必定同时满足这两个图象的方程, 说明交点坐标是这两个图象方程的一个公共解,即交点坐标是两个图象方程构成的方程组的解, 这样我们就把求函数图象的交点坐标问题转化成解方程组问题.
生:在教师的点拨下动手尝试,然后交流结果,并归纳求函数交点坐标的方法.
明确 解:求直线y=-2x-3与x轴的交点问题可以转化为解方程组
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