16.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)
教学目标:
1、使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2、使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
3、使学生领会“ 转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.
4、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.
教学重点:理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
教学难点:使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
(一)问题情境导入
问题:轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
读题、审题、设元、列方程.
(二)实践与探索1:分式方程的概念:
[分析]:
设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得
方程(1)有何特点?
[概括] 方程(1)中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
提问:你还能举出一个分式方程的例子吗?
辨析:判断下列各式哪个是分式方程.