《实用文摘》上有这样一道有趣的数学题：某酒店规定用3个空酒瓶换1瓶啤酒．一位身无分文的酒鬼只有12个空啤酒瓶，他一共可以换回多少瓶啤酒？
　　人们对这位酒鬼用这些空酒瓶究竟能换几瓶酒似乎都十分关心．张三说这位酒鬼只能喝到4瓶酒，因为12÷3=4；李四说这位酒鬼可以喝到5瓶，因为先用12个空酒瓶换回4瓶酒，喝完后再用4个空酒瓶中的3个去换回1瓶酒；酒鬼听后摇摇头说：“NO，NO，可以喝到6瓶酒．”
　　看到这里，我纳闷了：李四的说法很有道理，可酒鬼却说是6瓶，难道他在说醉话？到底是怎么回事呢？我百思不得其解，还是接着往下看吧！
看看酒鬼的聪明换法
原来酒鬼的换法是：用李四的方法喝完第5瓶后还剩下2个空酒瓶，此时只需要再向他人借1个空酒瓶，凑成3个空瓶后，又可以换回1瓶酒，喝完后再将空酒瓶还给该人．
这个酒鬼虽然爱喝酒，不过他还真是聪明！用“借一还一”的方法竟然多喝了1瓶酒．这位聪明的酒鬼思考问题的方法非常值得我们借鉴．在解决数学问题时，巧用“借一还一”，可使一些看似复杂的问题变得十分简单，下面仅以因式分解中的问题为例说明：