有这样一道数学趣题：地球赤道长度为4万公里，如果沿着赤道给地球系一条“腰带”，那么这条“腰带”的长也是4万公里．假设将这条“腰带”的长度增加10米，使“腰带”均匀地离开地面，那么这时“腰带”与地面之间的间隙能否钻过一只老鼠？(把地球看作圆形)
如果我们仅凭直觉，会想当然地认为，地球赤道非常长，增加的区区10米微乎其微，对赤道的半径几乎不会产生什么影响，所以“腰带”仍然会紧紧地贴着地面．事实果真如此吗？还是让我们通过计算再说吧！
设地球赤道周长为C，半径为r，增加10米后的半径为R，则r= ，R= ，∴R-r= - = ≈1.59(米)，这个间隙相当大，别说一只老鼠，就是一头牛钻过去也没有问题，与我们最初的想法大相径庭，完全出乎我们的预料．
这个例子告诉我们，对一些现实生活中的数量关系，不要只凭感觉，只作定性的猜测，而不作定量的分析，否则就要犯经验主义的错误．
　　那么“腰带”与地面之间的间隙为什么会这么大呢？从计算过程不难发现，这个缝隙仅与“腰带”增加的长度有关，而与地球的周长(或半径)无关，这才是问题的本质．