湖北省嘉鱼县高铁中学八年级下20.1数据的集中趋势《平均数》教学设计+同步测试
一、内容和内容解析
（一）内容
加权平均数．
（二）内容解析
学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”．
教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念．权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”．为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用．
基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解．
二、目标和目标解析
（一）目标
1．理解加权平均数的统计意义．
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．
（二）目标解析
1．理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数．
2．面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断．
三、教学问题诊断分析
加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义．
本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．
四、教学支持条件分析
由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excell来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解．
五、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．
师生活动：阅读章引言．
设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．
问题1  一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？
师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题．
设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．
问题2  如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？
追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？
师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．
设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．
（二）抽象概括，形成概念
问题3  在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？