2015年六年级数学下《正比例和反比例的意义》教案
教学目标
知识目标：使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力目标：使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。
情感目标：正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
重点 使学生理解正比例、反比例的意义
难点 正确判断成正、反比例的量。
教学过程
目标导学 复习激趣-目标导学-自主合作-汇报交流-变式训练
创境激疑
一、揭示课题  
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）
合作探究
二、探索新知 1．教学例1  
（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
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数量/支1   2    3    4     5    6    7 8…
总价/元0.5  1.0  1.5 2.0   2.5 3.0  3.5 4.0…
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问：你有什么发现？ 
（2） 说明正比例的意义。  ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）用字母表示： =k
（1）依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。  
2、教学例2
（1） 出示课文例题情境图。     4 / 7    问：从图中你看到了什么？  ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。  ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。       
（2）出示表格。（2）出示表格。 
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杯子底面积/km² 10 15     20   25   30…
水的高度/cm    30 20     15   10   5…
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请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？  学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300 
（3）归纳反比例的意义。  在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。  
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 
（4）用字母表示：xy=k
拓展应用 教材49页2题
总   结 说一说成反比例关系的量的变化特征。
作业布置 做一做  
板书设计 正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
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数量/支 1   2   3   4    5  6    7    8…
总价/元  0.5  1.0 1.5  2.0  2.5 3.0  3.5 4.0…
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= = …=0.5
教学后记 “正比例和反比例的意义”这部分内容 着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
      在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！