江苏省苏州市2014-2015学年八年级上期末考试数学试卷及答案
27.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB．过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.
(1)求证：△PBQ是等腰直角三角形；
(2)若PQ2＝PB2＋PD2＋1，求△PAB的面积．
28.（本题满分8分）如图，已知一次函数y＝x－1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y＝x－1图像上的任意一点，且点C位于第一象限．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过点C作CD⊥x轴，垂足为D．连接PA、PC，若PA＝PC，求证：(PO－CD)是一个定值；
(3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）