四川省成都市状元廊学校2015届中考数学思维方法讲义：第5讲 解直角三角形专题(含答案)
【考点透视】
一、锐角三角函数与解直角三角形：
1.锐角三角函数的定义，通过画图找出直角三角形中边角关系；
2.准确记忆30°、45°、60°的三角函数值并进行计算；已知三角函数值求相应锐角；
3.三角函数与直角三角形的相关应用.
二、几何直线型：
1、利用有关三角形、平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）、梯形等的性质、判定及其相关结论进行相关计算推理；
2、解决几何图形的三大变换问题。
【思想方法】
1、本专题所研究的锐角三角函数，所涉及的角都是锐角，研究这样的角，可以与直角三角形直接联系起来。利用直角三角形的边角关系求图形中的某些边或角时，都是通过数值计算，这是数形结合的一种方式。所以在分析问题时，最好画出它的平面或截面示意图，按照图中边角关系去进行计算，便于解答、防止出错。有些图形虽然不是直角三角形，但可添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，如等腰三角形、梯形等问题。从而可以运用直角三角形的有关知识去解决这些图形中求边角的问题。
2、“一招制胜”——分离图形法
【精彩知识】
考点1:有关三角函数的重要概念
【例1】(1)如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，线段AB与CD相交于P,则tan∠BPD的值为__________。