安徽省阜南县田集镇中心学校2014年秋季八年级质量数学试卷
14. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是________. 
三、简答题（每小题8分，共16分）
15. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为________．写出思考过程。
16. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带________去，说明理由． 
四、解答题（共74分）
17.（8分） 如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
23. （14分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC
 的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的两种情况的图形.
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．