2015年人教版9年级下数学第一轮复习学案：函数（共6份）
教学目标（知识、能力、教育）
1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
3.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化．
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.平面直角坐标系
(1) 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_____轴或_____轴，
通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做____轴或_____轴，取竖直向上为正方向，两轴交点O是原点，在平面中建立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。
(2) 坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按___________方向编号为第一、二、三、四象限。注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
(3) 点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个不同的点的坐标。
(4) 各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律
①x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的_____坐标为正数；x轴下方的点的______坐标为负数。即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数；第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。反之，如果点P(a，b)在轴上方，则b____0；如果P(a，b)在轴下方，则b_____0。 
②y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为正数。即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数；第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数。反之，如果点P(a，b)在轴左侧，则a_____0；如果P(a，b)在轴右侧，则a_____0。
③规定坐标原点的坐标是(0，0)
④各个象限内的点的符号规律如下表。
上表反推也成立，如：若点P(a , b)在第四象限，则a > 0 ,b < 0等等。
⑤坐标轴上的点的符号规律
说明： 由符号可以确定点的位置，如：横坐标为0的点在y轴上；横坐标为0，纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等； 由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。
(5) 对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；②关于y轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；③关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为___________；如P(-2，3)与Q__________关于原点对称。
(6) 坐标平面内的点和有序实数对(x , y)建立了___________关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。
(7) 第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。