2015年人教版9年级下数学第一轮复习学案：平行四边形（共3份）
教学目标（知识、能力、教育）
1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法．
2.了解平面图形密铺的，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计．
3.能够证明与平行四边形有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．
4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
     1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一．
     2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．
       四边形的边角按位置关系可分为两类：
对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边）
      对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角）
       对角线：不相邻的两个顶点连成的线段
     3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．
     4.平行四边形的性质：
       平行四边形的两组对边分别平行；  符号语言表达：
平行四边形的两组对边分别相等； 四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．
       
5.平行四边形的判定：
 两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
 符号语言表达：
 AB∥CD.BC∥AD 四边形ABCD是平行四边形
 AB=CD，BC=AD 四边形ABCD是平行四边形．
 AB平行且相等CD或BC平行且相等AD 四边形ABCD是平行四边形．
 OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形．
 ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 边形ABCD是平行四边形．
6.平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌．
7.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．