2015年人教版9年级下数学第一轮复习学案：三角形（共5份）
教学目标（知识、能力、教育）
1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关性质
2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征.
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
     1.直线、射线、线段之间的区别：
       联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．
     2.直线和线段的性质：
       (1)直线的性质：①经过两点____________直线，即两点确定一条直线；
                      ②两条直线相交，有____________交点.
       (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
     3.角的定义：有公共端点的____________所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
     (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′= 6 0″
     （2）角的分类：
     （3）相关的角及其性质：
①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90° ∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠3= 90○，则∠2____________∠3．
⑤互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180○ ∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B____________∠C．
⑥对顶角的性质：对顶角相等．
（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行
5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正
确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；
同旁内角要抓住“内部、同旁”．
6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，____________角相等，_________角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点_________直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上
7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.
8.平行线的定义：在同一平面内．_________的两条直线是平行线。
9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．
10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．
11.常见的几种两条直线平行的结论：
（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行．
（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．