2015中考数学（陕西省）总复习 课件+教学案+考点跟踪突破：第31讲图形的旋转（3份）
由上表和近几年陕西中考试题可以看出，对图形的旋转的考查形式灵活多样，在填空题中考查三角形或线段旋转的性质，在解答题中大多与折叠、相似及探究性问题结合考查，可能会和函数坐标系结合起来考查相关知识，注重考查学生的数形结合思想解决问题的能力，难度相对较大，预计2015年中考在填空题中可能会出现图形旋转的有关计算，还有可能会在解答题中考查旋转的相关知识．
1．把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做__旋转__，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
2．旋转变换的性质
(1)对应点到旋转中心的距离__相等__；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋转角__；
(3)旋转前、后的图形全等．
3．把一个图形绕着某一个点旋转__180°__，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做__对称中心__，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．关于中心对称的两个图形是__全等图形__．
4．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中心对称图形__，这个点就是它的__对称中心__．
5．确定一个旋转运动的条件是要确定__旋转中心、旋转方向和旋转角度__．
6．常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等．
中心对称与中心对称图形
中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合．
中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．
中心对称与轴对称
中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有一条对称轴——直线．图形沿直线翻折180°，翻折后与另一个图形重合．
中心对称与轴对称的联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形．
方法技巧
图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针，经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变．(当图形旋转360°时，图形的位置没有改变)
旋转作图
(1)旋转作图的依据是旋转的特征．
(2)旋转作图的步骤如下：
①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母；
③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；
④按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论．