2015中考数学（陕西省）总复习 课件+教学案+考点跟踪突破：第10讲函数及其图象（3份）
1．常量、变量
在某一过程中，保持数值不变的量叫做__常量__；可以取不同数值的量叫做__变量__．
2．函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是__自变量__，y是x的__函数__．
3．函数自变量取值范围和函数值
(1)由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义．
(2)函数值：对于自变量x在取值范围内取一个确定的a值，函数y都有__唯一__确定的b值与之对应，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
4．函数的图象和函数表示方法
(1)函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
(2)画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围．
(3)函数的表示法：①__解析法__；②__列表法__；③__图象法__．
 
紧抓两个变量
函数中有两个变量，一个是自变量x，另一个是因变量y，这也说明了函数关系是某一过程中的两个变量之间的关系．在具体问题中，要结合实际意义确定变量．如：在路程问题中s＝vt，当速度v是定值时，s与t是变量；当时间t是定值时，s与v是变量．
正确理解“唯一”
函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数．对于“唯一性”可以从以下两方面理解：①从函数关系方面理解；②从图象方面理解．
两种思想方法
(1)函数思想
研究一个实际问题时，首先从问题中抽象出特定的函数关系，转化为“函数模型”，然后利用函数的性质得出结论，最后把结论应用到实际问题中去，从而得到实际问题的研究结果．
(2)数形结合思想
数形结合，直观形象，为分析问题和解决问题创造了有利条件，如用函数图象解答相关问题是典型的数形结合思想的应用．