龙湖中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷
18、（4+4=8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
20、（10分）如图，为了测 量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角 是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取 ≈1.732，结果精确到1 m）
24、（本题满分14分）  在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．  
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）  
（2）探究：将直角尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答： 
 ①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分） 
 ②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）