重庆市第七十一中学校2014-2015学年八年级12月月考数学试题及答案
24．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ，其中 为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
25．如图，长为50cm，宽为 cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 cm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是________cm（用含 的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用 的代数式表示）；
（3）分别用含 ， 的代数式表示阴影A、B的面积，并求 为何值时两块阴影部分的面积相等．