2015连线中考数学一轮复习系列专题7:一元二次方程
知识点五、一元二次方程的应用
1. 列一元二次方程解应用题的步骤：
主要是审、设、列、解、检验（既要是方程的解，还要符合实际意义）、答.
2. 几种常见的一元二次方程应用问题
① 平均变化率问题：
变化率是指变化数与基数的比．若基数为a，变化率为x，则一次变化后的值为a(1±x) ，两次变化后的值为a(1±x)2； 说明：增长用“+”，降低用“-”.
② 面积问题
解决这类问题的关键是将不规则图形分割或补全成规则图形，找出各部分面积之间的关系，利用面积计算公式列出方程 
③利润问题
单个利润 = 单个售价 – 单个进价   
总利润 =  单个利润×销售数量 
11. (山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
12.（朝阳）长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x正为整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？（注：销售利润＝销售价－进价）
11. （新疆乌鲁木齐）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元；从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在月份的水平.
⑴求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；
⑵购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）