2015连线中考数学一轮复习系列专题22:图形的变换（平移、旋转、轴对称）
知识点一、图形的平移
1. 定义：一个图形沿着一定的方向平行移动，叫作平移变换，简称平移．平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离.
2.性质：①平移前后两个图形的全等；②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；③对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．
知识点二、轴对称与轴对称图形
1. 轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．
2. 轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②对称轴垂直平分任意一对对应点的连线；③对应线段或延长线如果相交，那么交点在对称轴上．
3. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴．轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条；
知识点三、两个简单的轴对称图形及其性质
1.线段的垂直平分线
⑴定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
⑵性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等．
⑶判定：到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
  2. 角平分线
（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫作角的平分线．
（2）性质：角的平分线上的点到这个角两边的距离相等．
（3）判定：在角的内部，且到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．
知识点四、图形的旋转
   1. 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．这个定点叫旋转中心．旋转的角度称为旋转角。图形旋转后的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定；
2.性质：①旋转前、后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等；③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；④图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
知识点五、中心对称与中心对称图形
1.定义：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点中心对称，简称为中心对称．这个点叫做这两个图形的对称中心.
2.性质：①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等；③关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；④如果连结两个图形的对应点的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
3.中心对称图形：一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心．