江苏省泰州中学附属初级中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题及答案
24.(本题满分10分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的 问题
小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望,一棵树高是15肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高15肘尺;两棵棕榈树的树梢间的距离是25肘尺,每棵树的树梢上都停着一只鸟,忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们以相同的速度立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?(请画出示意图解答)
25.(本题满分12分)如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四 边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠 ,点C落在 点D处(如图1).
⑴若折叠 后点D恰为AB的中点(如图2),求θ的度数;
⑵若θ=45°,四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠 后,
①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处(如图3),求a的值;
②若点 E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围.
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