浙江省嘉兴市实验中学2014-2015学年九年级上期中考试数学试卷及答案
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）
17．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？
24．已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线 与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在 轴上．
（1）求 的值及这个二次函数的解析式；
（2）在 轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
（3）若P 是 轴上的一个动点，过P作 轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当 时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．