2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《1.1.3四种命题间的相互关系》课时提升作业(含答案解析)
2.(2014•长春高二检测)若命题p的等价命题是q,q的逆命题是r,则p与r是(　　)
A.互逆命题　　　　B.互否命题     C.互逆否命题 D.不确定
【解析】选B.因为p与q的条件与结论既互换又否定,且q与r的条件与结论互换,所以p与r的条件与结论是相互否定的,故p与r是互否命题.
【举一反三】本题中的条件“q的逆命题是r”若换为“q的否命题是r”,其他条件不变,其结论又如何呢?
【解析】选A.因为p与q是互逆否命题,q与r是互否命题,
所以p与r是 互逆命题.
3.(2014•海口高二检测)在命题“若函数f(x)是偶函数,则f(x)的图象关于y轴对称”的逆命题,否命题,逆否命题中结论成立的是(　　)
A.都真 B.都假      C.否命题假,逆命题真 D.逆否命题假
【解析】选A.因为f(x)是偶函数,与f(x)的图象关于y轴对称是等价的,故四种命题均为真命题.
4.关于命题:“设a,b为实数,若ab=0,则a,b至少有一个为0.”有下列说法:    ①原命题为真命题;②逆命题为真命题;③否命题为“设a,b为实数,若ab≠0,则a,b不都为0”;④逆否命题为“设a,b为实数,若a,b都不为0,则ab≠0”.
其中,说法不正确的个数是(　　)
A.0　　　　 B.1　　　　   C.2　　　　 D.3
【解析】选B.①原命题为真命题;②逆命题为“设a,b为实数,若a,b至少有一个为0,则ab=0”,真命题;③否命题为“设a,b为实数,若ab≠0,则a,b都不为0”,故③不正确;④正确.